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    （2013•徐州一模）已知函数f(x)=
    3x，x∈[0，1]
    9
    2
    -
    3
    2
    x ，x∈(1，3]
    当t∈[0，1]时，f（f（t））∈[0，1]，则实数t的取值范围是
    [
    log
    7
    3
    3
    ，1]
    [
    log
    7
    3
    3
    ，1]
    ．
    分析：通过t的范围，求出f（t）的表达式，判断f（t）的范围，然后代入已知函数，通过函数的值域求出t的范围即可．
    解答：解：因为t∈[0，1]，所以f（t）=3t∈[1，3]，
    又函数f(x)=
    3x，x∈[0，1]
    9
    2
    -
    3
    2
    x ，x∈(1，3]
    ，
    所以f（f（t）=
    9
    2
    -
    3
    2
    •3t    ，因为f（f（t））∈[0，1]，
    所以0≤
    9
    2
    -
    3
    2
    •3t≤1
    解得：
    log
    7
    3
    3
    ≤t≤1    ，又t∈[0，1]，
    所以实数t的取值范围[
    log
    7
    3
    3
    ，1]    ．
    故答案为：[
    log
    7
    3
    3
    ，1]    ．
    点评：本题考查函数一方程的综合应用，指数与对数不等式的解法，函数的定义域与函数的值域，函数值的求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距为2，且过点(
    		2
    ，
    		6
    2
    )    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M．
    （ⅰ）设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值；
    （ⅱ）设过点M垂直于PB的直线为m．求证：直线m过定点，并求出定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
    （1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）单调增区间；
    （3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45°．
    （1）求BC的长度；
    （2）在线段BC上取一点P（点P与点B，C不重合），从点P看这两座建筑物的张角分别为∠APB=α，∠DPC=β，问点P在何处时，α+β最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500，3000）（元）内应抽出
    25
    25
    人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）选修：4-2：矩阵与变换
    若圆C：x2+y2=1在矩阵A=
    a，0
    0，b
    （a＞0，b＞0）对应的变换下变成椭圆E：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，求矩阵A的逆矩阵A-1．

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