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(本小题13分)某工厂要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8,最大装水量为72,池底和池壁的造价分别为,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
解:设池底一边长为,水池的高为,池底、池壁造价分别为,则总造价为
                                     ………………………2分
由最大装水量知             ………………………3分
                           ………………………5分
       ………………………7分
                         
         ………………………10分
当且仅当时,总造价最低,…………12分
答:将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为时,总造价最低,最低造价为元。                                      ………………………13分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
(A).(选修4—4坐标系与参数方程)已知点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是      .
(B).(选修4—5不等式选讲)已知  
的最小值是           .
(C).(选修4—1几何证明选讲)如图,内接于圆,直线于点于点.若的长为   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,最小值为2的函数是(   )
A.B.
C.D.

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若函数处有最小值,则(      )
A.B.C.4D.3

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已知:,且,若恒成立,则实数的取值范围是
A.B.
C.D.

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(理),则的最小值是    .

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中,,的面积,则夹角的取值范围为 的取值范围为 ( )
A.B.C.D.

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设x>0,则函数的最小值为     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,则的最小值是_____

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