Question

已知向量，函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角，，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面积S．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用向量数量积的坐标表示可得，结合辅助角公式可得，f（x）=sin（2x-），利用周期公式可求
（II）由结合可得，，由余弦定理可得，a²=b²+c²-2bccosA，从而有，即b²-4b+4=0，解方程可得b，代入三角形面积公式可求．
解答：（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）=（2分）
===（4分）
因为ω=2，所以（6分）
（Ⅱ）
因为，所以，（8分）
则a²=b²+c²-2bccosA，所以，即b²-4b+4=0
则b=2（10分）
从而（12分）
点评：本题主要考查了向量的数量积的坐标表示，辅助角公式的应用，三角函数的周期公式的应用，由三角函数值求角，及三角形的面积公式．综合的知识比较多，但试题的难度不大，