Question

设数列为等差数列，且，，数列的前项和为，且
（1）求数列,的通项公式； 
（2）若,求数列的前项和．

Answer 1

（1）  ， ； （2）.

试题分析：（1）确定数列为的公差，，即得，
由已知得，当时,得,
两式相减整理得，所以又，
得知是以为首项，为公比的等比数列.
（2） 
利用“错位相减法” 求和.
解得本题的关键是确定数列的基本特征.
（1） 数列为等差数列，公差，易得，
所以                                   2分
由，得，即，
所以，又，所以，                3分
由， 当时,得,
两式相减得：，即，所以       5分
又，所以是以为首项，为公比的等比数列，于是      6分
（2） 
∴                  7分
                9分
两式相减得        11分
所以                              12分