Question

书架上原有5本书，再放上2本，但要求原有书的相对顺序不变，则不同的放法有    种．

Answer 1

【答案】分析：根据题意分析可得，分2次放入，第一次放入有6种情况，而放入第2本时，有7个空位，即7种情况，由乘法计数原理可得答案．
解答：解：根据题意，分2次放入，第一次放入有6种情况，
而放入第2本时，有7个空位，即7种情况，
故不同的放法有6×7=42种，
故答案为42．
点评：本题考查分步乘法计数原理，做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，…，做第n步有m_n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n种不同的方法．