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    位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与相距20 海里的B处有一货船正以匀速直线 行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东的C处，．在离观测站A的正南方某处E，

    （1）求； （2）求该船的行驶速度v（海里/小时）；

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：（1）        2分

      

                                     6分

    （2）利用余弦定理      10分

    该船以匀速直线行驶了20分钟的路程为海里，

    该船的行驶速度（海里/小时）                           14分

    考点：解三角形的运用

    点评：解决的关键是根据同角公式和余弦定理来求解，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区二模）位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与A相距20
    		2
    海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45°+θ（0°＜θ＜45°）的C处，AC=5
    		13
    ．在离观测站A的正南方某处E，cos∠EAC=-
    2
    		13
    13

    （1）求cosθ； 
    （2）求该船的行驶速度v（海里/小时）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，有一位于A处的雷达观测站发现其北偏东45°，与A相距20
    		2
    海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45°+θ（其中tanθ=
    1
    5
    ，0°＜θ＜45°）且与观测站A相距5
    		13
    海里的C处．
    （1）求该船的行驶速度v（海里/小时）；
    （2）在离观测站A的正南方20海里的E处有一暗礁（不考虑暗礁的面积），如果货船不改变航向继续前行，该货船是否有触礁的危险？试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市奉贤区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45°，与A相距20海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45°+θ（0°＜θ＜45°）的C处，．在离观测站A的正南方某处E，cos∠EAC=-
    （1）求cosθ； 
    （2）求该船的行驶速度v（海里/小时）．

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    科目：高中数学 来源：2012年江苏省苏州大学高考数学考前指导试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，有一位于A处的雷达观测站发现其北偏东45°，与A相距海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45°+θ（其中，0°＜θ＜45°）且与观测站A相距海里的C处．
    （1）求该船的行驶速度v（海里/小时）；
    （2）在离观测站A的正南方20海里的E处有一暗礁（不考虑暗礁的面积），如果货船不改变航向继续前行，该货船是否有触礁的危险？试说明理由．

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