Question

某地2008年第二季各月平均气温x（℃）与某户用水量y（吨）如下表，根据表中数据，用最小二乘法求得用水量y关于月平均气温x的线性回归方程是（　　）

月份	4	5	6
月平均气温	20	25	30
月用水量	15	20	28

• A、

  y

  =5x-11.5
• B、

  y

  =6.5x-11.5
• C、

  y

  =1.2x-11.5
• D、

  y

  =1.3x-11.5

Answer 1

分析：根据所给的三组数据，做出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，把样本中心点代入所给的选项进行检验，只有一个选项合适，得到结果，若有多个合适，则要求出线性回归方程的系数写出方程．

解答：解：∵

.

x

=

20+25+30

3

=25

.

y

=

15+20+28

3

=21
∴这组数据的样本中心点是（25，21）
把样本中心点代入选项中的线性回归方程只有D选项适合，
故选D．

点评：本题考查线性回归方程，本题解题的关键是理解样本中心点一定满足线性回归方程，所以先用样本中心点进行检验，本题是一个基础题．