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已知命题p:a>0>b,命题q:|a+b|<|a|+|b|,则命题p是q的(  )
分析:由a>0>b,可得|a+b|<|a|+|b|,由|a+b|<|a|+|b|,可得ab<0,从而可判断
解答:解:∵若a>0>b,则|a+b|<|a|+|b|,
若|a+b|<|a|+|b|,则ab<0?a<0<b或b<0<a
命题p是q的充分不必要条件
故选A
点评:本题主要考查了充分、必要条件的判断,解题的关键是准确利用绝对值不等式的性质
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题
p:“a>0,b>0”是“方程ax2+by2=1”表示椭圆的充要条件;
q:在复平面内,复数
1-i
1+i
所表示的点在第二象限

r:直线l⊥平面α,平面α∥平面β,则直线l⊥平面β;
s:同时抛掷两枚硬币,出现一正一反的概率为
1
3

则下列复合命题中正确的是(  )
A、p且qB、r或s
C、非rD、q或s

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年山东省济南市高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知命题p:,且a>0,有,命题q:,,则下列判断正确的是

A.p是假命题              B.q是真命题

C.是真命题      D.是真命题

 

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科目:高中数学 来源:2012年四川省成都七中高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知命题p:a>0>b,命题q:|a+b|<|a|+|b|,则命题p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:2012年四川省成都七中高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知命题p:a>0>b,命题q:|a+b|<|a|+|b|,则命题p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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