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(13分)(理科)已知抛物线的准线与轴交于点,为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于两点。
(1)若,求的值;
(2)是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由。

(1)
(2)
(理科)解:(1)记A点到准线的距离为,直线的倾斜角为,由抛物线的定义知
 ∴………………………….5分
(2)设,由,得
,得,同理
。由

综上得的取值范围是….13分
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线的准线为,过且斜率为的直线与相交于点,与的一个交点为.若,则P的值为(   )
A.1 B.2 C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)
如图,已知是棱长为的正方体,点上,点上,且
(1)求证:四点共面;(4分)
(2)若点上,,点上,,垂足为,求证:平面;(4分)
(3)用表示截面和侧面所成的锐二面角的大小,求.(4分

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

与抛物线有共同焦点,且一条渐近线方程是的双曲线的方程是            

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过抛物线焦点的弦的中点的横坐标为4,则该弦长为        

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过点P (-2, -4)的抛物线的标准方程为 ___________ 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的一个交点,且轴,若为双曲线的一条渐近线,则的倾斜角所在的区间是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分10分)已知抛物线关于轴对称,顶点在坐标原点,点
均在抛物线上.
(1)求抛物线方程及准线方程;
(2)若点上,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过点的抛物线的标准方程是
A.B.
C.D.

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