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    函数y=
    3sinx-1sinx+2
    的最大值是
     
    ，最小值是
     
    ．
    分析：函数式的分子和分母都含有变量，可以变形化简为只有分母含有变量的表达式．
    解答：解：∵y=
    3sinx-1
    sinx+2
    =
    3(sinx+2)-7
    sinx+2
    =3-
    7
    sinx+2
    ，
    ∴当sinx=1时，函数有最大值ymax=3-
    7
    3
    =
    2
    3
    ；
    当sinx=-1时，函数有最小值ymin=-4．
    故函数的最大值是
    2
    3
    ，最小值是-4．
    点评：反函数法是求函数值域的常用方法，形如y=
    ax+b
    cx+d
    的函数类型，均可以采用反函数法处理．
    练习册系列答案
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    函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是（　　）
    A、
    π
    5
    B、
    π
    2
    C、π
    D、2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有四个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②函数y=3sinx+4cosx的最大值是5；
    ③把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得y=3sin2x的图象；
    ④函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在（0，π）上是减函数．
    其中真命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		3
    sinx+cosx
    （Ⅰ）求函数y的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•佛山一模）函数y=
    		3
    sinx+sin（x+
    π
    2
    ）的最小正周期是
    2π
    2π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x为三角形中的最小内角，则函数y=
    		3
    sinx+cosx    的值域是（　　）

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