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设函数满足,且在上递增,则上的最小值是(   )

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.
(Ⅰ)证明:数列{2an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg(2an+1)}为等比数列.
(Ⅱ)设(Ⅰ)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求数列{an}的通项公式及Tn关于n的表达式.
(Ⅲ)记bn=log(1+2an)Tn,求数列{bn}的前n项之和Sn,并求使Sn>2010的n的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•石景山区一模)定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.
(1)证明:数列{2an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg(2an+1)}为等比数列.
(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式.
(3)记bn=log2an+1Tn,求数列{bn}的前n项之和Sn,并求使Sn>2011的n的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义:若数列{An}满足An+1=
A
2
n
则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=2,点{an,an+1}在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n的正整数.
(1)证明数列{2an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg(2an+1)}为等比数列;
(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式;
(3)记bn=log2an+1Tn,求数列{bn}的前n项和Sn,并求使Sn>2008的n的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•石景山区一模)若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.
(Ⅰ)证明数列{2an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg(2an+1)}为等比数列;
(Ⅱ)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式;
(Ⅲ)记bn=log2an+1Tn,求数列{bn}的前n项和Sn

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年湖北省等八校高三第一次联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,,点在函数的图象上,其中为正整数.

(Ⅰ)证明数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;

(Ⅱ)设(Ⅰ)中“平方递推数列”的前项积为,即,求

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,记,求数列的前项和,并求使的最小值.

 

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