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函数y=
1
3
x3+ax
在区间[0,1]上是增函数,则a的取值范围为(  )
A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0
∵由函数y=
1
3
x3+ax
在[0,1]上是增函数,
∴y=x2+a≥0在[0,1]内恒成立.
即 a≥-x2在[0,1]内恒成立.
∵t=-x2在[0,1]上的最大值为 0,
∴a的取值范围为:a≥0.
故选C.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数y=
1
3
x3-4x+4a
的极大值是9
1
3
,则常数a的值是(  )
A、1B、2C、0D、1.5

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若函数y=
1
3
x3-
1
2
ax2+(a-1)x+1
在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)内为增函数,则a的取值范围是
5≤a≤7
5≤a≤7

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函数y=
13
x3-ax2+x-2a在R上不是单调函数,则a的取值范围是
(-∞,-1)∪(1,+∞)
(-∞,-1)∪(1,+∞)

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已知实数a,b满足-1≤a≤1,-1≤b≤1,则函数y=
1
3
x3-ax2+bx+5有极值的概率(  )

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如果函数y=
1
3
x3+
1
2
ax2+x+b
有单调递减区间,则(  )
A、
a2≥4
b∈R
B、
a2≤4
b<0
C、
a2<4
b>0
D、
a2>4
b∈R

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