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    （选作）函数f（x）=x3-ax2+x在x=1处的切线与直线y=2x平行，则a的值为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0
    【答案】分析：根据f（x）的解析式求出f（x）的导函数，因为曲线在x=1的切线与y=2x平行，得到切线与y=2x的斜率相等，由y=2x的斜率为2，得到切线的斜率也为2，然后把x=1代入导函数，令求出的函数值等于2列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
    解答：解：由f（x）=x3-ax2+x，得到f′（x）=3x2-2ax+1，
    因为曲线在x=1处的切线与y=2x平行，而y=2x的斜率为2，
    所以f′（1）=2，即3-2a+1=2，解得a=1．
    故选C．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，同时考查了导数的几何意义，以及学生灵活转化题目条件的能力，是个基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）选做题（请考生在第16题的三个小题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分，要写出必要的推理与演算过程）
    （1）如图，已知Rt△ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，试求BD的长．
    （2）已知曲线C的参数方程为
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值．
    （3）若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，当且仅当
    a
    x
    =
    b
    y
    时上式取等号．请利用以上结论，求函数f（x）=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈0，
    1
    2
    ）的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆文理学院附中高三（上）7月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    （选作）函数f（x）=x3-ax2+x在x=1处的切线与直线y=2x平行，则a的值为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （选作）函数f（x）=x3-ax2+x在x=1处的切线与直线y=2x平行，则a的值为（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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