Question

根据我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定》（试行），AQI共分为六级：[0，50）为优，[50，100）为良，[100，150）为轻度污染，[150，200）为中度污染，[200，250），[250，300）均为重度污染，300及以上为严重污染．某市2013年11月份30天的AQI的频率分布直方图如图所示：
（1）该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天？
（2）若采用分层抽样方法从30天中抽取10天进行市民户外晨练人数调查，则中度污染被抽到的天数共有多少天？
（3）空气质量指数低于150时市民适宜户外晨练，若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练，则他当天适宜户外晨练的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）由题意知样本容量为30，由频率分布直方图求出环境空气质量优或良的概率，可求得11月份环境空气质量优或良的天数；
（2）求出中度污染的概率，算出11月份30天中中度污染的天数，进而可求中度污染被抽到的天数；
（3）空气质量指数低于150的，在频率分布直方图中有三个小矩形，求出前三个小矩形的面积和即可．

解答：解：（1）∵11月份共30天，
∴由题意知样本容量为30，
∵环境空气质量优或良的概率为（0.002+0.002）×50=0.2
∴该市11月份环境空气质量优或良的共有0.2×30=6天；                                             
（2）∵中度污染的概率为0.006×50=0.3，
∴11月份30天中由9天是中度污染，
又每一天被抽到的概率相等，
∴抽取10天，中度污染被抽到的天数共有0.3×10=3天；                              
（3）设“市民王先生当天适宜户外晨练”为事件A，
则P（A）=（0.002+0.002+0.008）×50=0.6．

点评：本题考查了频率分布直方图及其应用，解答的关键是读懂频率分布直方图．