设a＞b＞c.且恒成立.则m的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设a＞b＞c，且恒成立，则m的取值范围是________．

答案：略
解析：

解：由a＞b＞c知：a－b＞0，b－c＞0，a－c＞0．因此，不等式等价于，要使原不等式恒成立，只需的最小值不小于m即可．

∵

．

当且仅当，即2b=a＋c时，等号成立．

∴m≤4，即mÎ (－∞，4]．

答案：(－∞，4]

提示：

分离m以后，注意到a－c=(a－b)＋(b－c)是求解的最小值的关键．

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