Question

在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3 件，求：
 （1）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；
 （2）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。

Answer 1

解：（1）由于从10件产品中任取3件的结果数为
从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的结果数为
那么从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的概率为，
所以随机变量X的分布列是：

X的数学期望；
（2）设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A，“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件A₁，“恰好取出2件一等品”为事件A₂，“恰好取出3件一等品”为事件A₃，由于事件A₁，A₂，A₃彼此互斥，且A=A₁∪A₂∪A₃，而，

所以取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为。