Question

若命题“存在实数x，使x²+ax+1＜0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为________．

Answer 1

a＜-2或a＞2
分析：根据所给的特称命题写出他的否定任意实数x，使x²+ax+1≥0，根据命题否定是假命题，得到判别式大于0，解不等式即可．
解答：∵命题“存在实数x，使x²+ax+1＜0”的否定是任意实数x，使x²+ax+1≥0，
命题否定是假命题，
∴△=a²-4＞0
∴a＜-2或a＞2
故答案为：a＜-2或a＞2
点评：本题考查命题的否定，解题的关键是写出正确的全称命题，并且根据这个命题是一个假命题，得到判别式的情况．