Question

若关于x的方程|3^x+1-1|=k有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（　　）

Answer 1

分析：数形结合：要使方程|3^x+1-1|=k有两个不相等的实根，只需y=|3^x+1-1|与y=k的图象有两个交点，作出函数y=|3^x+1-1|的图象，根据图象即可求得k的范围．

解答：解：作出函数y=|3^x+1-1|的图象，如下图所示：

要使方程|3^x+1-1|=k有两个不相等的实根，只需y=|3^x+1-1|与y=k的图象有两个交点，
由图象得，0＜k＜1．
故选B．

点评：本题考查方程根的存在性及根的个数判断，属中档题，数形结合是解决本题的强有力工具．