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    设P为曲线C：y=
    1
    3
    x3-x2+x    上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，
    π
    4
    ]    ，则点P横坐标的取值范围为______．
    设点P的横坐标为x0，∵y=
    1
    3
    x3-x2+x    ，∴y'|x=x0=x02-2x0，
    利用导数的几何意义得x02-2x0=tanα（α为点P处切线的倾斜角），
    又∵α∈[0，
    π
    4
    ]    ，∴0≤x02-2x0≤1，
    ∴x0∈[0，2]
    故答案为：[0，2]．
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    π
    4
    ]    ，则点P横坐标的取值范围是（　　）
    A、[-1，-
    1
    2
    ]
    B、[-1，0]
    C、[0，1]
    D、[
    1
    2
    ，1]

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    ．

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    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，则点P横坐标的取值范围为（　　）
    A、（-∞，
    1
    2
    ]
    B、[-1，0]
    C、[0，1]
    D、[-
    1
    2
    ，+∞）

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    π
    4
    ]    ，则点P纵坐标的取值范围为（　　）
    A、[-1， -
    1
    2
    ]
    B、[2，
    9
    4
    ]
    C、[2，3]
    D、[2，6]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角不大于
    π
    4
    ，则点P横坐标的取值范围是（　　）

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