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    已知函数数学公式对于满足a+b=1的实数a，b都有数学公式．根据以上信息以及等差数列前n项和公式的推导方法计算：数学公式=________．


    分析：利用函数具有的性质，将代数式的首尾相加得到1005组值，再相加，最后求出f（1）的值加上即可．
    解答：因为函数对于满足a+b=1的实数a，b都有．
    所以，
    ，
    ，
    …

    相加得到
    =，
    又因为
    所以=
    故答案为
    点评：本题考查根据数列是特殊的函数，根据函数具有的性质，来解决数列的和问题，利用的是倒序相加法，属于基础题．
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    ①；                   ②；

    ③．        ④

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