Question

求经过两条直线x－2y＋1＝0与2x－y＝0的交点，且平行于直线5x－3y＋1＝0的直线的方程．

Answer 1

答案：
解析：

　　

　　解法二：设所求直线的方程为(x－2y＋1)＋k(2x－y)＝0，即(1＋2k)x－(2＋k)y＋1＝0．

　　因为该直线与直线5x－3y＋1＝0平行，

　　所以＝，解得k＝7．

　　所以所求直线的方程为15x－9y＋1＝0．

　　点评：解法一是常规思路，解法二运用了直线系方程的思想．比较两种解法可以发现，适时地应用相交直线系方程可以减少运算量．