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    (本小题满分16分)某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30英里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.

    (1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

    (2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由.

     

    (1)设相遇时小艇航行的距离为S海里，则………2分

    =

    =         ……………………4分

    故当时，，此时……………………………6分

    即，小艇以海里/小时的速度航行，相遇时小艇的航行距离最小.…………7分

    (2)设小艇与轮船在B出相遇，则…9分

    故

    ，……………………………………11分

    即，解得              ……………………………………13分

    又时，

    故时，t取最小值，且最小值等于……………………………………14分

    此时，在中，有，故可设计航行方案如下：

    航行方向为北偏东，航行速度为30海里/小时，小艇能以最短时间与轮船相遇.…16分

    练习册系列答案
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    （1）设动点P满足,求点P的轨迹；

    （2）设，求点T的坐标；

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    函数，()，
    A=
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    （1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f(x)的表达式；

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    （2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？

     

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省蚌埠市高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）设命题：方程无实数根； 命题：函数

    的值域是．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一第三阶段检测数学卷 题型：解答题

    (本小题满分16分）

    已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为

    （Ⅰ）求f（）的值；

    （Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.

     

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