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    3．设{an}是首项a1=1，公差为3的等差数列，如果an=2005，则序号n=（　　）
    A．667B．668C．669D．670

    分析 由题意和等差数列的通项公式可得n的方程，解方程可得．

    解答 解：由题意和等差数列的通项公式可得：
    an=1+3（n-1）=2005，
    解得n=669，
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，属基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某公司在安装宽带网时，购买设备及安装共花费5万元．该公司每年需要向电信部门交纳宽带使用费都是0.5万元，公司用于宽带网的维护费每年各不同，第一年的维护费是0.1万元，以后每年比上一年增加0.1万元．
    （1）该公司使用宽带网满5年时，累计总费用（含购买设备及安装费用在内）是多少？
    （2）该公司使用宽带网多少年时，累计总费用的年平均值最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．（1）计算：（-$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}$i）（1+i）=$-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}+（\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}）i$；
    （2）计算：$\frac{5（4+i）^{2}}{i（2+i）}$=1-38i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列式子中，错误的是（　　）
    A．$（\frac{1}{x}）'=-\frac{1}{x^2}$B．（x2cosx+2）′=-x2sinx+2xcosx
    C．$（\frac{e^x}{x}）'=\frac{{{e^x}x+{e^x}}}{x^2}$D．$（x{log_a}x）'={log_a}x+\frac{1}{lna}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设f（x）=x3+$\frac{3}{x}$，求函数f（x）的单调区间及其极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．用数学归纳法证明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{3n+1}$＞1（n∈N+）时，在验证n=1时，左边的代数式为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某海滨浴场的海浪高度y （米）是时间t（0≤t≤24）（小时）的函数，记作y=f（t），表是某天各时的浪高数据：
    t（时）03691215182124
    y（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5
    （1）选用一个函数来近似描述这个海滨浴场的海浪高度y （米）与t时间（小时）的函数关系；
    （2）依据规定，当海浪高度不少于1米时才对冲浪爱好者开放海滨浴场，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8时至晚上20时之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行冲浪？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．福建师大附中高二年级将于4月中旬进行年级辩论赛，每个班将派出6名同学分别担任一辩、二辩、三辩、四辩、五辩和六辩．现某班已有3名男生和3名女生组成了辩论队，按下列要求，能分别安排出多少种不同的辩论顺序？（要求：先列式，再计算，最后用数字作答）
    （1）三名男生和三名女生各自排在一起；
    （2）男生甲不担任第一辩，女生乙不担任第六辩；
    （3）男生甲必须排在第一辩或第六辩，3位女生中有且只有两位排在一起．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知a＞0，b＞0，求证：$\frac{b}{{a}^{2}}$+$\frac{a}{{b}^{2}}$≥$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$．

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