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求函数y=sin6x+cos6x的最小正周期,并求x为何值时,y有最大值.
y=sin6x+cos6x=(sin2x+cos2x)(sin4x-sin2xcos2x+cos4x)=1-3sin2xcos2x=1-
3
4
sin22x=
3
8
cos4x+
5
8

∴T=
π
2

当cos4x=1,即x=
2
(k∈Z)时,ymax=1.
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