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(08年贵阳市适应性考试理)  设函数

(1)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围

(2)若关于的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异实根,求实数的取值范围。

解析:(1)

,时,时,

时,

(2)设

  则

,又

在[0,1]上单调递减,在[1,2]上单调递增

为极小值点,要使恰好在[0,2]上有两个相异零点,只要方程在[0,1]、[1,2]上各有一个实根,

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