Question

13．已知三点A（1，2），B（-6，x），C（-1，4）共线，求实数x的值．

Answer 1

分析 因为A，B，C三点共线，所以，k_AB=k_AC，即，$\frac{x-2}{-6-1}$=$\frac{4-2}{-1-1}$，解得x=9．

解答 解：方法一：
因为A，B，C三点共线，
所以，k_AB=k_AC，
即，$\frac{x-2}{-6-1}$=$\frac{4-2}{-1-1}$，
解得x=9，故实数x的为为9．
方法二：
设直线AC的方程为y=kx+b，
代入A，C的坐标，解得k=-1，b=3，
所以，当x=-6时，y=9，
即B的纵坐标为9．

点评 本题主要考查了直线斜率的应用，将三点共线问题转化为两点连线斜率相等问题，属于基础题．