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4、若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第
象限.
分析:由题意知A、B、C是锐角,推出A、B的关系,分别求它的正弦和余弦,即可得到结果.
解答:解:在锐角三角形ABC中,有A<90°,B<90°,C<90°,
又因为A+B+C=180°所以有A+B>90°,
所以有A>90°-B.
又因为Y=cosx在0°<x<90°上单调减即cosx的值随x的增加而减少,
所以有cosA<cos(90°-B)=sinB,
即cosA<sinB,sinB-cosA>0
同理B>90°-A,则cosB<cos(90°-A)=sinA,所以cosB-sinA<0
故答案为:二.
点评:本题考查三角形内角,象限角等知识,是中档题.
练习册系列答案
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若A,B是平面内的两个定点,点P为该平面内动点,且满足向量
AB
AP
夹角为锐角θ,|
PB
||
AB
|+
PA
AB
=0
,则点P的轨迹是(  )
A、直线(除去与直线AB的交点)
B、圆(除去与直线AB的交点)
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