练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数列，其前项和为.

    （Ⅰ）求，；

    （Ⅱ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

    （Ⅲ）如果数列满足，请证明数列是等比数列，

    并求其前项和.

    同下


    解析:

    （Ⅰ），

              ，解得．…………………………3分

    （Ⅱ）当时，

    ．             ………………………………5分

    又满足，             ………………………………6分

      ．              ………………………………7分

    ∵    ，

    ∴数列是以5为首项，为公差的等差数列．      ………………8分

       （Ⅲ）由已知得 ，              ………………………………9分

    ∵   ，

    又，

    ∴数列是以为首项，为公比的等比数列.        ………………11分

    ∴.           ………………………………13分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省徐州市高三考前模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列，其前项和为．

    ⑴若对任意的，组成公差为的等差数列，且，，求的值；

    ⑵若数列是公比为的等比数列，为常数，求证：数列为等比数列的充要条件为．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届北京市高二下学期文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

     （本小题满分10分）

    已知数列，其前项和为.

    （Ⅰ）求，；

    （Ⅱ）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

    （Ⅲ）如果数列满足，请证明数列是等比数列，并求其前项和.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市高三第二次考试文科数学试卷 题型：解答题

    （本题满分16分）

    已知数列，其前项和为，对任意都有：

    （1）求证：是等比数列；

    （2）若构成等差数列，求实数的值；

    （3）求证：对任意大于1的实数，，,

    不能构成等差数列.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011年安徽省高一下学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知数列，其前项和为．

    （1）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；

    （2）如果数列满足，请证明数列是等比数列；

    （3）设，数列的前项和为，求使不等式 对一切都成立的最大正整数的值．

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案