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    若双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    b2
    =1（b＞0）的一个顶点到与此顶点较远的一个焦点的距离为9，则双曲线的离心率是（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    5
    3
    C、
    5
    4
    D、
    3
    2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出双曲线的a=4，由条件可知c+a=9，即可得到c，再由离心率公式，即可得到所求值．
    解答： 解：双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    b2
    =1（b＞0）的a=4，c=
    		16+b2
    ，
    双曲线的一个顶点到与此顶点较远的一个焦点的距离为9，
    即有c+a=9，即
    		16+b2
    +4=9，
    解得，b=3，c=5．
    即有离心率为e=
    c
    a
    =
    5
    4
    ．
    故选C．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率的求法，考查运算能力，属于基础题．
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    已知
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，1），向量
    m
    与3
    a
    -2
    b
    平行，|
    m
    |=4
    		137
    ，求向量
    m
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    tanxx≥0
    2xx＜0
    ，则不等式f（x）＜
    		3
    的解集是
     
    ．

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    数列{an}中，已知a1=1，n≥2时，an=
    1
    3
    an-1+
    2
    3n-1
    -
    2
    3
    ．数列{bn}满足：bn=3n-1（an+1）．
    （1）求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+
    1
    x
    ），且f（x）在x=
    1
    2
    处的切线方程为y=g（x）．
    （1）求y=g（x）的解析式；
    （2）证明：当x＞0时，恒有f（x）≥g（x）；
    （3）证明：若ai＞0，且
    n
    i=1
    ai=1，则（a1+
    1
    a1
    ）（a2+
    1
    a2
    ）…（an+
    1
    an
    ）≥（
    n2+1
    n
    ）n（1≤i≤n，i，n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （a1+a2）（b1+b2+b3）（c1+c2+c3+c4）展开式中，形如axbxcx的项称为同序项，形如axbxcy，axbycx，aybxcx（x≠y）的项称为次序项，如a2b2c2q是一个同序项，a1b1c3是一个次序项．从展开式中任取两项，恰有一个同序项和一个次序项的概率为
     
    ．

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    已知⊙C1：x2+y2=9；⊙C2：（x-4）2+（y-6）2=1，两圆的内公切线交于P1点，外公切线交于P2点，若
    P1C1
    =λ
    C1P2
    ，则λ等于（　　）
    A、-
    9
    16
    B、-
    1
    2
    C、-
    1
    3
    D、
    1
    3

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD||BC，PD⊥底面ABCD，
    ∠ADC=90°，AD=2BC，Q为AD的中点，M为棱PC的中点．
    （Ⅰ）证明：PA∥平面BMQ；
    （Ⅱ）已知PD=DC=AD=2，求点P到平面BMQ的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、若x∈C，则方程x3=2只有一个根
    B、若z1∈C，z2∈C且z1-z2＞0，则z1＞z2
    C、若z∈R，则z•
    .
    z
    =|z|2    不成立
    D、若z∈C，且z2＜0，那么z一定是纯虚数

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