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        如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，是等边三角形，D是BC的中点.

     （Ⅰ）求证：直线A1D⊥B1C1；

     （Ⅱ）判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论.


      解: (Ⅰ)在直三棱柱中，，所以,

             在等边中，D是BC中点，所以

             因为 在平面中，，所以

             又因为，所以，

             在直三棱柱中，四边形是平行四边形，所以

             所以，

       (Ⅱ) 在直三棱柱中，四边形是平行四边形，

            在平行四边形中联结,交于点O,联结DO.

            故O为中点.

            在三角形中,D 为BC中点,O为中点,故.

       因为,所以,

      故,平行


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    51-100

    101-150

    151-200

    201-300

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    1级优

    2级良

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    4级中度污染

    5级重度污染

    6级严重污染

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    （Ⅱ）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；

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