练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|（x﹣m+2）（x﹣m﹣2）≤0，x∈R，m∈R}．
    （1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求实数m的值；
    （2）若ARB，求实数m的取值范围．

    【答案】
    （1）解：∵A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，

    ∴A={x|﹣1≤x≤3，x∈R}，

    ∵A∩B=[0，3]，

    ∴m﹣2=0，即m=2，

    此时B={x|0≤x≤4}，满足条件A∩B=[0，3]


    （2）解：∵B={x|m﹣2≤x≤m+2}．

    ∴RB={x|x＞m+2或x＜m﹣2}，

    要使ARB，

    则3＜m﹣2或﹣1＞m+2，

    解得m＞5或m＜﹣3，

    即实数m的取值范围是（﹣∞，﹣3）∪（5，+∞）


    【解析】（1）先化简集合A，再根据A∩B=[0，3]，即可求得m的值．（2）先求CRB，再根据ACRB，即可求得m的取值范围．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】命题x∈R，x2+x≥0的否定是（ ）
    A.x∈R，x2+x≤0
    B.x∈R，x2+x＜0
    C.x∈R，x2+x≤0
    D.x∈R，x2+x＜0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】点P（cos2009°，sin2009°）落在（ ）
    A.第一象限
    B.第二象限
    C.第三象限
    D.第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各命题正确的是（ ）
    A.终边相同的角一定相等
    B.第一象限角都是锐角
    C.锐角都是第一象限角
    D.小于90度的角都是锐角

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设A，B是两个非空集合，定义集合A﹣B={x|x∈A且xB}．若A={x∈N|0≤x≤5}，B={x|x2﹣7x+10＜0}，则A﹣B=（ ）
    A.{0，1}
    B.{1，2}
    C.{0，1，2}
    D.{0，1，2，5}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={﹣1，1}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，则集合B等于（ ）
    A.{﹣2，2}
    B.{﹣2，0，2}
    C.{﹣2，0}
    D.{0}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在等差数列{an}中，S10=4，S20=20，那么S30= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知全集U=R，集合A={x|x＞4}，B={x|﹣6＜x＜6}．
    （1）求A∩B和A∪B；
    （2）求UB；
    （3）定义A﹣B={x|x∈A，且xB}，求A﹣B，A﹣（A﹣B）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若集合A=[﹣2，2]，B=（a，+∞），A∩B=A，则实数a的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案