Question

如图，靠山修建的一个水库，从水坝的底部A测得水坝对面的山顶P的仰角为60°，沿倾斜角为15°的坝面向上走30米到水坝的顶部B测得对面山顶P的仰角为30°，则山高为

15 6 +15 2

2

米．

Answer 1

分析：△PAB中，由正弦定理可得PB=

30sin45°

sin30°

=30

2

根据PQ=PC+CQ=PB•sin30°+30sin15°，化简可得结果．

解答：解：△PAB中，∠PAB=45°，∠BPA=30°，
∴

PB

sin45°

=

30

sin30°

，即PB=

30sin45°

sin30°

=30

2

．
PQ=PC+CQ=PB•sin30°+30sin15°=

15 6 +15 2

2

故答案为：

15 6 +15 2

2

．

点评：本题以实际问题为载体，考查正弦定理的应用，直角三角形中的边角关系，计算要细心．．