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(2004重庆,8)P60°的二面角αl-β内一点,PA⊥平面αPB⊥平面βAB分别为垂足,PA=4PB=2,则AB的长是

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A

B

C

D

答案:C
解析:

解析:如下图,可设直线l与平面PAB相交于C,由PA⊥面αPAlPB⊥面βPBl,则∠ACB是二面角αlβ的平面角为60°,由PABC四点共圆可得∠APB=120°,故由余弦定理知AB=,故选C


提示:

剖析:可以证明l垂直平面PAB,从而平面PAB和二面角的两个面的交线所成的角就是二面角αl-β的平面角.从而可解决本问题.


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