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    17．已知函数f（x）=ax-x+2-2a（0＜a＜1）的零点x0∈（k-1，k）（k∈Z），则k=2．

    分析 函数f（x）=ax-x+2-2a（0＜a＜1）为连续减函数，f（1）与f（2）异号，进而得到函数的唯一零点x0∈（1，2）．

    解答 解：函数f（x）=ax-x+2-2a（0＜a＜1）为连续减函数，
    且f（1）=a-1+2-2a=1-a＞0，
    f（2）=a2-2+2-2a=a（a-2）＜0，
    故函数的唯一零点x0∈（1，2），
    又∵x0∈（k-1，k）（k∈Z），
    ∴k=2，
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查了函数零点的判定定理以及指数函数的图象与性质，正确理解单调函数最多只有一个零点，是解题的关键，属中档题．

    练习册系列答案
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    A．10B．12C．14D．16

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    8．已知x，y都是正实数，满足x+y=1，则log2x+log2y的最大值等于-2．

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    12．因发生意外交通事故，一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中．为了治污，根据环保部门的建议，现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）个单位的药剂，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式近似为y=a•f（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{16}{8-x}-1（0≤x≤4）}\\{5-\frac{1}{2}（4＜x≤10）}\end{array}\right.$．若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作用．
    （Ⅰ）若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？
    （Ⅱ）若第一次投放2个单位的药剂，6天后再投放a个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效治污，试求a的最小值（精确到0.1，参考数据：$\sqrt{2}$取1.4）．

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    2．i、j是两个不共线的向量，已知$\overrightarrow{AB}$=i+2j，$\overrightarrow{CB}$=i+λj，$\overrightarrow{CD}$=-2i+j，若A，B，D三点共线，则实数λ的值为7．

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    9．设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=$\frac{2π}{3}$对称，它的周期是π，则（　　）
    A．f（x）的图象过点（0，$\frac{1}{2}$）B．f（x）在$[{\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上是减函数
    C．f（x）的一条对称轴方程为x=-$\frac{π}{12}$D．f（x）的一个对称中心是$（{\frac{5π}{12}，0}）$

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    6．将参加数学夏令营的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，求得间隔数k=$\frac{1000}{50}=20$，即每20人抽取一个人．在0001到0020中随机抽得的号码为0015，从0601到0785被抽中的人数为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    7．某人销售某种商品，发现每日的销售量y（单位：kg）与销售价格x（单位：元/kg）满足关系式$y=\left\{\begin{array}{l}\frac{150}{x-6}+a{（x-9）^2}，6＜x＜9\\ \frac{177}{x-6}-x，\;9≤x≤15\end{array}\right.$，其中a为常数．已知销售价格为8元/kg时，该日的销售量是80kg．
    （Ⅰ）求a的值；
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