Question

已知，为的导函数.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若图象与图象关于直线对称，△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为，角A为的初相，，求△ABC面积的最大值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）;

（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）             1分

依题意：  ∴               2分

∴                 5分

          6分

（Ⅱ） 

            8分

初相为，∴              9分

 ，即             10分

又 （等号成立条件是）

∴  ∴        11分

∴           12分

考点：导数计算，和差倍半的三角函数公式，三角函数的图象和性质，余弦定理的应用，基本不等式的应用。

点评：中档题，涉及三角函数图象和性质的研究，往往需要首先利用“三角公式”实现“化一”。本题运用余弦定理，建立了a,b,c的关系式，应用“基本不等式”确定三角形面积的最值。综合性较强，也比较典型。