Question

19．以（2$\sqrt{3}$，0）为圆心，截直线y=$\sqrt{3}$x得弦长为8的圆的方程是（x-2$\sqrt{3}$）²+y²=25．

Answer 1

分析 先求出弦心距，再根据弦长求出半径，从而求得圆C的方程．

解答 解：由题意可得弦心距d=$\frac{6}{\sqrt{3+1}}$=3，
∵截直线y=$\sqrt{3}$x得弦长为8，
∴半径r=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
故圆C的方程为 （x-2$\sqrt{3}$）²+y²=25，
故答案为：（x-2$\sqrt{3}$）²+y²=25．

点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，求圆的标准方程，属于中档题．