练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=ax2+2x，g（x）=lnx，
    (1)求函数y=xg（x）-2x的单调区间；
    (2)如果y=f（x）在[1，+∞)上是增函数，求a的取值范围；
    (3)是否存在a＞0，使方程=f′（x）-（2a+1）在区间内有且只有两个不相等的实数根，若存在求出a的取值范围，不存在说明理由。
    解：（1），定义域{x|x＞0} ，
    ，
    ，
    ∴单调增区间为；
    （2），f′（x）上恒成立，
    ∴，
    设，
    ∴，
    ∴；
    （3），
    设，
    h′（x），
    ∵，
    ∴，
    ∴，

    ∴。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    例2：已知f（x）=ax2+bx+c的图象过点（-1，0），是否存在常数a、b、c，使不等式x≤f（x）≤
    x2+12
    对一切实数x都成立？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2+bx，若1≤f（1）≤3，-1≤f（-1）≤1，则f（2）的取值范围是
    [2，10]
    [2，10]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2-blnx+2x（a＞0，b＞0）在区间(
    1
    2
    ，1)    上不单调，则
    3b-2
    3a+2
    的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
    ①若f（x）无零点，则g（x）＞0对?x∈R成立；
    ②若f（x）有且只有一个零点，则g（x）必有两个零点；
    ③若方程f（x）=0有两个不等实根，则方程g（x）=0不可能无解
    其中真命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0），则f（3），f（-3），f（
    3
    2
    ）从小到大的顺序是
    f（-3）＜f（3）＜f（
    3
    2
    ）
    f（-3）＜f（3）＜f（
    3
    2
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案