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(不等式选讲选做题)不等式|x2-3x-4|>x+1的解集是________.

{x|x>5或x<-1或-1<x<3}
分析:原不等式等价于(Ⅰ)或(Ⅱ),分别求出(Ⅰ)和(Ⅱ)的解集,取并集即得所求.
解答:原不等式等价于(Ⅰ)或(Ⅱ)
等价于,等价于x>5或x<-1或-1<x<3.
∴原不等式的解集为{x|x>5或x<-1或-1<x<3}.
故答案为 {x|x>5或x<-1或-1<x<3}.
点评:本题主要考查一元二次不等式、绝对值不等式的解法,体现了等价转化的数学思想,属于中档题.
练习册系列答案
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本题A、B、C三个选答题,请考生任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
A.(不等式选讲选做题)若不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集为∅,则m的取值范围为   
B.(几何证明选讲选做题)如图所示,已知AB和AC是圆的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E,与AB相交于点F,AF=3,FB=1,EF=,则线段CD的长为   
C.(极坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,ρ(2,)的直角坐标是   

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