Question

若，则sin2α=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用同角三角函数间的基本关系把tanα切化弦，由sinα的值小于0及tanα大于0，可得cosα小于0，进而由sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，最后把所求式子利用二倍角的正弦函数公式化简后，将sinα和cosα的值代入即可求出值．
解答：解：∵sinα=-＜0，tanα=＞0，
∴cosα＜0，
∴cosα=-=-，
则sin2α=2sinαcosα=2×（-）×（-）=．
故答案为：
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键．同时注意cosα的符号判断．