Question

设P，Q是两个非空集，定义集合间的一种运算“”：PQ={x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}．如果P={y|y=

4-x2

}，Q={y|y=4^x，x＞0}，则PQ=（　　）

• A、[0，1]∪（4，+∞）
• B、[0，1]∪（2，+∞）
• C、[1，4]
• D、（4，+∞）

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出P与Q中y的范围，分别确定出P与Q，求出P与Q的交集、并集，利用题中的新定义求出所求集合即可．

解答： 解：由P中y=

4-x2

，得到0≤y≤2；
由Q中y=4^x，x＞0，得到y＞1，
∴P=[0，2]，Q=（1，+∞），
∴P∪Q=[0，+∞），P∩Q=（1，2]，
则PQ={x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}=[0，1]∪（2，+∞）．
故选：B．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．