科目：高中数学 来源：2017届山东省德州市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在直四棱柱
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
、
、
分别是棱
、
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北省宜昌市高一3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
宜昌一中江南新校区拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米，设小圆弧所在圆的半径为
米，圆心角
（弧度）.
（1）求关于的函数关系式；
（2）已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米，设花坛的面积与装饰总费用之比为
，求关于的函数关系式，并求出的最大值.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年湖北省宜昌市高一3月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，塔
底部为点
，若
两点相距为100
并且与点在同一水平线上，现从两点测得塔顶
的仰角分别为
和
，则塔的高约为（ ）（精确到0.1，
，
）
A. 36.5 B. 115.6 C. 120.5 D. 136.5
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年四川省简阳市高二上学期期末检测数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知直线L与抛物线C：
交于A、B两点，且线段AB的中点M（3，2）。
（Ⅰ）求直线L的方程
（Ⅱ）线段AB的的长
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年四川省简阳市高二上学期期末检测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则齐王的马获胜概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年四川省简阳市高二上学期期末检测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
某学校高中部学生中，高一年级有700人，高二年级有500人，高三年级有300人．为了了解该校高中学生的健康状况，用分层抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一年级学生中抽取14人，则n为( )
A. 30 B. 40
C. 50 D. 60
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科目：高中数学 来源：河北省2017届高三下学期第四周周测数学（文）试卷 题型：选择题
已知双曲线
的实轴端点分别为
，记双曲线的其中一个焦点为
，一个虚轴端点为
，若在线段
上（不含端点）有且仅有两个不同的点
，使得
，则双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
关于圆周率
，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对
，再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数
；最后再根据统计数来估计的值，假如统计结果是
，那么可以估计
__________．（用分数表示）
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