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.(12分)已知的展开式中前三项的系数成等差数列.
(1)求n的值;
(2)求展开式中系数最大的项.
(1)n=8,n=1(舍去).(2)
本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题;考查二项展开式中系数最大项的求法.
(I)利用二项展开式的通项公式求出展开式前三项的系数,列出方程求出n.
(II)设出系数最大的项,据最大的系数大于等于它前一项的系数同时大于等于它后一项的系数,列出不等式组求出r,求出系数最大的项.
解析:(1)由题设,得 , 即,解得n=8,n=1(舍去).
(2)设第r+1的系数最大,则 解得r=2或r=3.
所以系数最大的项为
说明:掌握二项式定理,展开式的通项及其常见的应用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

等差数列的各项均为正数,,前项和为为等比数列,
 
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求和:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)在等比数列中,,公比,且,又的等比中项为2.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求数列的通项公式;
(3)设,求.

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设数列为等差数列,首项为,公差为5,则该数列的第8项为(   )
A.31B.33C.35D.37

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(14分)已知等比数列的前项和为,且与2的等差中项,
等差数列中,,点在直线上.
⑴求的值;
⑵求数列的通项
⑶ 设,求数列的前n项和

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(本小题共10分)
已知的三个角的对边分别为,且成等差数列,且。数列是等比数列,且首项,公比为
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和

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在等差数列中,已知等于(  )
A.45B.43C.42  D.40

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在等差数列{an}中,若的值为(  )
A.20B.30C.40D.50

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列{an}前9项的和等于前4项的和.若a1=1,aka4=0,则k=(  )
A.10B.9C.8D.7

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