精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知以下函数:(1)f(x)=3lnx;(2)f(x)=3ecosx;(3)f(x)=3ex;(4)f(x)=3cosx.
其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x1,都存在唯一一个自变量x2使
f(x1)f(x2)
=3
成立的函数是(  )
A.(1)(2)(4)B.(2)(3)C.(3)D.(4)
对于(1)
3lnx1?3lnx2
=3
即lnx1?lnx2=1,而当x1=1时就不存在x2使之成立,故不符合
(2)
3ecosx1? 3ecosx2
=3
即cosx1+cosx2=0,当x1任取一值时,存在无数个x2使之成立,故不符合
(3)符合题意
(4)
3cosx1?3cosx2
=3
即cosx1?cosx2=1当x1任取一值时,存在无数个x2使之成立,故不符合
故选C
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知以下函数:(1)f(x)=3lnx;(2)f(x)=3ecosx;(3)f(x)=3ex;(4)f(x)=3cosx.
其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x1,都存在唯一一个自变量x2使
f(x1)f(x2)
=3
成立的函数是(  )
A、(1)(2)(4)
B、(2)(3)
C、(3)
D、(4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三(上)第四次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知以下函数:(1)f(x)=3lnx;(2)f(x)=3ecosx;(3)f(x)=3ex;(4)f(x)=3cosx.
其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x1,都存在唯一一个自变量x2使成立的函数是( )
A.(1)(2)(4)
B.(2)(3)
C.(3)
D.(4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年广东省广州市育才中学高考数学模拟试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知以下函数:(1)f(x)=3lnx;(2)f(x)=3ecosx;(3)f(x)=3ex;(4)f(x)=3cosx.
其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x1,都存在唯一一个自变量x2使成立的函数是( )
A.(1)(2)(4)
B.(2)(3)
C.(3)
D.(4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2007年北京市东城区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知以下函数:(1)f(x)=3lnx;(2)f(x)=3ecosx;(3)f(x)=3ex;(4)f(x)=3cosx.
其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x1,都存在唯一一个自变量x2使成立的函数是( )
A.(1)(2)(4)
B.(2)(3)
C.(3)
D.(4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2007年北京市东城区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知以下函数:(1)f(x)=3lnx;(2)f(x)=3ecosx;(3)f(x)=3ex;(4)f(x)=3cosx.
其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x1,都存在唯一一个自变量x2使成立的函数是( )
A.(1)(2)(4)
B.(2)(3)
C.(3)
D.(4)

查看答案和解析>>

同步练习册答案