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    若x，y∈R且4x2+y2-2xy=2，则2x+y的最大值为（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、4
    D、2
    		2
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由4x2+y2-2xy=2，化为4x2+y2=2+2xy，可得
    1
    2
    (2x+y)2    ≤2+(
    2x+y
    2
    )2    ，解出即可．
    解答： 解：∵4x2+y2-2xy=2，∴4x2+y2=2+2xy，
    ∴
    1
    2
    (2x+y)2    ≤2+(
    2x+y
    2
    )2    ，当且仅当2x=y时取等号．
    化为（2x+y）2≤8，
    ∴2x+y≤2
    		2
    ，
    ∴2x+y的最大值为2
    		2
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①在极坐标系中，圆ρ=cosθ与直线ρcosθ=1相切；
    ②在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
    x=2+
    t
    2
    y=3+
    		3
    2
    t
    （t为参数），则它的倾斜角为
    π
    3
    ；
    ③不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为（-∞，-2]∪[3，+∞）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线顶点在原点，有且只有一条直线l过焦点与抛物线相交于A，B两点，且|AB|=1，则抛物线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（1，1）和点B（2，-2），且圆心C在直线x-y+1=0上，则圆心C的坐标是（　　）
    A、（-4，-3）
    B、（-3，-2）
    C、（4，5）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2x-
    1
    x2
    ）6展开式中的常数项为
     
    （用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x）满足对任意x都有f（1-x）=f（1+x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2，若方程f（x）-ax=0在区间[2k-1，2k+1]（k∈N+且k为常数）有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，O为坐标原点，点A，B在⊙O上，且点A在第一象限，点B（-
    3
    5
    ，
    4
    5
    ），点C为⊙O与x轴正半轴的交点，设∠COB=θ．
    （1）求sin2θ的值；
    （2）若
    OA
    •
    OB
    =
    		2
    2
    ，求点A的横坐标xA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=3x+bcosx，x∈R，则“b=0”是“函数f（x）为奇函数”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α=
    1
    3
    ，则cos2（
    π
    4
    -α）=
     
    ．

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