Question

25、小刚同学在今年暑假的社会调查实践活动中，对我区一牛奶制品厂进行了采访获得了如下信息：①该厂牛奶的加工量三月份比一月份增长了44%；②该厂从四月份开始设备整修更新，加工量每月按相同的百分率开始下降；③六月份设备整修更新完毕，此月加工量为一月份的2.1倍，与五月份相比增长了4.668吨；④该厂第一季度共加工牛奶18.2吨．利用以上信息求：
（1）该厂第一季度加工量的月增长率；
（2）该厂第二季度的总加工量．

Answer 1

分析：三月份比一月份的产量了增加了44%，设一月份的产量为a，三月份的产量就为a（1+44%），可列方程求解；根据第一季度加工18.2吨，可求出一月份，三月份的产量，根据题意可求出四月份，六月份以及五月份，第二问可求出．

解答：解：（1）设一月份的产量为a，平均增长率为x．
a（1+x）²=a（1+44%），
x=20%或x=-220%（舍去）；

（2）a+a（1+20%）+a（1+20%）²=18.2，
a=5，
六月份的产量为：2.1×5=10.5，
五月份的产量为：10.5-4.668=5.832，
三月份的产量为：5×（1+20%）²=7.2，
设四五月份下降的平均百分率为y，
7.2（1-y）²=5.832，
y=10%或y=190%（舍去），
四月份的产量为：7.2×（1-10%）=6.48，
6.48+5.832+10.5=22.812．
答：第二季度的产量为22.812吨．

点评：本题考查的是增长率问题，第一问和第二问两次运用，每一次都要找准起始的量和结束的量以及发生了几次变化，就可准确解题．