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    本题A、B、C三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
    A．（不等式选讲选做题）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为
    （-∞，
    1
    3
    ]
    （-∞，
    1
    3
    ]
    ．
    B．（几何证明选讲选做题）如图所示，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D．过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=
    3
    2
    ，则线段CD的长为
    4
    3
    4
    3
    ．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ（2，
    π
    3
    ）的直角坐标是
    (1，
    		3
    )
    (1，
    		3
    )
    ．
    分析：A．由题意可得|x-1|+|x-m|的最小值|m-1|＞2m，即m-1＞2m，或 m-1＜-2m，由此求得m的取值范围．
    B．由相交弦定理求出FC，由相似比求出BD，设DC=x，则AD=4x，再由切割线定理，BD2=CD•AD求解．
    C．直接根据公式 x=ρcosθ，y=ρsinθ，把点的极坐标化为直角坐标．
    解答：解：A．∵不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，而由绝对值的意义可得|x-1|+|x-m|的最小值为|m-1|，
    ∴|m-1|＞2m，∴m-1＞2m，或 m-1＜-2m． 解得 m≤
    1
    3
    ，
    故答案为 （-∞，
    1
    3
    ]．
    B．由相交弦定理得到AF•FB=EF•FC，即3×1=
    3
    2
    ×FC，FC=2，在△ABD中，AF：AB=FC：BD，即3：4=2：BD，BD=
    8
    3
    ，
    设DC=x，则AD=4x，再由切割线定理，BD2=CD•AD，即x•4x=（
    8
    3
    ）2，解得 x=
    4
    3
    ，
    故答案为：
    4
    3
    ．
    C．在极坐标系中，∵点的极坐标 ρ（2，
    π
    3
    ），设它的直角坐标（x，y），
    则 x=2cos
    π
    3
    =1，y=2sin
    π
    3
    =
    		3
    ，故设它的直角坐标（1，
    		3
    ），
    故答案为 （1，
    		3
    ）．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，直线与圆的位置关系，相交弦定理，切割线定理，相似三角形的概念、判定与性质，点的极坐标化为直角坐标的方法，属于基础题．
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