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    7．数列{an}的通项公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，则该数列的前8项之和等于2．

    分析 利用分母有理化化简数列的通项公式，然后求解数列的和．

    解答 解：数列{an}的通项公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}$$-\sqrt{n}$．
    则该数列的前8项之和：S8=$\sqrt{2}-1$$+\sqrt{3}-\sqrt{2}$+2-$\sqrt{3}$+$…+\sqrt{9}-\sqrt{8}$
    =-1+$\sqrt{9}$
    =2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查数列通项公式的应用，数列求和的方法，考查计算能力．

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    A．B．C．D．

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    A．（6+2$\sqrt{5}$）πB．（8+2$\sqrt{5}$）πC．（9+2$\sqrt{5}$）πD．（10+2$\sqrt{5}$）π

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