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    已知△ABC，A（-2，0），B（0，-2），第三个顶点C在曲线y=3x2-1上移动，求△ABC的重心的轨迹方程．?
    设C点坐标为（x0，y0），△ABC重心坐标为（x，y），依题意有

     
    x=
    -2+0+x0
    3
    y=
    0-2+y0
    3
    ，
    解得
    x0=3x+2
    y0=3y+2
    ，
    因点C（x0，y0）在y=3x2-1上移动，y0=3x02-1，
    所以3y+2=3（3x+2）2-1，
    整理得(x+
    2
    3
    )2=
    1
    9
    (y+1)    为所求△ABC重心轨迹方程．
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    在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上，则
    sinA+sinC
    sinB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC内角A、C、B成等差数列，A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=3，若向量
    p
    =（1，sinA）与
    q
    =（2，sinB）共线，求a，b的值并求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三边a，b，c所对的三个角分别为A，B，C，且面积可以表示为S=
    1
    2
    a2-
    1
    2
    (b-c)2    ，那么角A的正弦值sinA=
    4
    5
    4
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中a=
    		3
    ，b=1，B=
    π
    6
    ，则△ABC的面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网函数f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
    （1）若直线y=m与函数g（x）图象在x∈[0，
    π
    2
    ]    时有两个公共点，其横坐标分别为x1，x2，求g（x1+x2）的值；
    （2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量
    m
    =(1，sinA)    与
    n
    =(2，sinB)    共线，求a、b的值．

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