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    6．因式分解：6（2p-q）2-11（q-2p）+3．

    分析 利用“+字相乘法”即可得出．

    解答 解：6（2p-q）2-11（q-2p）+3
    =6（2p-q）2+11（2p-q）+3
    =（6p-3q+1）（2p-q+3）．

    点评 本题考查了因式分解方法，考查了计算能力，属于基础题．

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    16．在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=$\frac{π}{2}$，∠BAC=∠CAD=$\frac{π}{3}$，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2，CD=2$\sqrt{3}$．
    （1）若F为PC的中点，求证：平面PAC⊥平面AEF；
    （2）求平面EAC与平面DAC夹角的大小．

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    17．若函数f（x2+1）的定义域为[-1，1]，则f（lgx）的定义域为（　　）
    A．[-1，1]B．[1，2]C．[10，100]D．[0，lg2]

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    14．集合A={0，1，2}，B={a，b}，从集合A到集合B有8个不同的映射．

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    1．已知函数f（x）=lnx+mx2（m∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若m=0，A（a，f（a））、B（b，f（b））是函数f（x）图象上不同的两点，且a＞b＞0，f′（x）为f（x）的导函数，求证：f′（$\frac{a+b}{2}$）＜$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜f′（b）；
    （Ⅲ）求证：$\frac{2}{3}+\frac{2}{5}+\frac{2}{7}+…+\frac{2}{2n+1}$＜ln（n+1）＜1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$（n∈N*）．

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    11．已知角α的终边上一个点P（4a，3a）（a≠0），求2sinα+cosα的值．

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    18．已知1，2，3，4，5，6，六个数字，排成2行3列，且要求第一行的最大数比第二行的最大数要大，第一行的最小数要比第二行的最小数也要大，则所有的排列方法种数有（　　）
    A．144B．480C．216D．432

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某市在2 015年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布N （120，25），现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间现将结果按如下方式分为6组，第一组[85，95），第二组[95，105），…第六组[135，145]，得到如图所示的频率分布直方图．
    （I）试估计该校数学的平均成绩；
    （Ⅱ）这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为X，求X的分布列和期望．
    附：若 X～N（μ，σ2），则P（u-3σ＜X＜u+3σ）=0.9974．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈Z）的图象向左平移1个单位后关于y轴对称．方程f（x）-x=0的两根为α、β，且0＜α＜2＜β＜4，β-α=$\sqrt{5}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设函数g（x）=x3-3x2-6x+m，对?x1∈[-2，2]，?x2∈[-2，2]，都有f（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围．

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