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    已知线段AB与CD互相垂直平分于O，|
    AB
    |=8，|
    CD
    |=4，动点M满足|
    MA
    |•|
    MB
    |=|
    MC
    |•|
    MD
    |，求动点M的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出M的坐标，利用动点M满足|
    MA
    |•|
    MB
    |=|
    MC
    |•|
    MD
    |，化简可得结论．
    解答： 解：以O为原点，AB所在的直线为x轴，设P（x，y），则
    ∵线段AB与CD互相垂直平分于O，|
    AB
    |=8，|
    CD
    |=4，
    ∴A（-4，0），B（4，0），C（0，-2），D（0，2），
    ∵|动点M满足|
    MA
    |•|
    MB
    |=|
    MC
    |•|
    MD
    |，
    ∴
    		(x+4)2+y2
    		(x-4)2+y2
    =
    		x2+(y+2)2
    		x2+(y-2)2
    ，
    化简可得x2-y2=6．
    所以动点M的轨迹方程为x2-y2=6．
    点评：本题考查了动点的轨迹方程的求法，关键时由题意建立坐标系，列出关于动点坐标的等式，然后化简．
    练习册系列答案
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    设a=70.3，b=log70.3，c=0.37，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜c＜a
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

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    A、{x|x≤-1}
    B、{x|x≤1}
    C、{x|-1＜x≤1}
    D、{x|1＜x＜3}

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    图2中的实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是
    1
    4
    ．
    （1）从正方形ABCD的四条边及两条对角线共6条线段中任取2条线段（每条线段被取到的可能性相等），求其中一条线段长度是另一条线段长度的
    		2
    倍的概率；
    （2）求此长方体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点P(
    		3
    ，1)    ，且离心率为
    		6
    3
    ，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且 
    MF
    =λ
    FN
    （λ＞0），定点A（-4，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程； 
    （Ⅱ）当λ=1时，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论．
    （Ⅲ）当M、N两点在C上运动，且
    AM
    •
    AN
    tan∠MAN=6
    		3
    时，求直线MN的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sinax（a＞0）的最小正周期为12，求f（1）+f（2）+f（3）+…f（2012）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (4-
    a
    2
    )x+4(x≤6)
    ax-5(x＞6)
    ，（a＞0，a≠1）．若数列{an}满足an=f（n）且an+1＞an，n∈N*，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（7，8）
    B、[7，8）
    C、（4，8）
    D、（1，8）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）+1=
    1
    f(x+1)
    ，当x∈[0，1]时，f（x）=x．若在区间x∈（-1，1]内，g（x）=f（x）-mx-m有两个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ]
    B、[
    1
    2
    ，+∞）
    C、[0，
    1
    3
    ）
    D、[0，
    1
    2
    ）

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2=（　　）
    A、1+2
    		2
    B、4-2
    		2
    C、5-2
    		2
    D、3+2
    		2

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